Функции нескольких переменных
Функции нескольких переменных и их графики. Линии уровня.
Повторные и двойные пределы. Отличие от пределов в R².
Частные производные и дифференцируемость ФНП. Производная по направлению.
Дифференциалы высших порядков и формула Тейлора в Rⁿ.
Необходимое и достаточное условие экстремума ФНП.
Условные экстремумы. Критерий Сильвестра.
Интеграл Римана. Свойства интегрируемых функций.
Формула Ньютона Лейбница. Замена переменных. Интегрирование по частям.
Несобственные интегралы и их сходимость.
Числовые ряды. Условная и абсолютная сходимость. Признаки Даламбера, Коши, Лейбница.
Интегральный признак Коши. Признак Дирихле. Признак Абеля. Признак Раабе.
Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость.
Степенные ряды. Радиус и область сходимости. Ряд Тейлора.