На курсе ты познакомишься с функциями нескольких переменных, их свойствами и отличиями от функций одной переменной. Научишься вычислять повторные и двойные пределы, а также работать с частными производными и дифференциалами на практике.
\01
Далее изучишь экстремумы функций нескольких переменных: условные и безусловные, а также необходимые и достаточные условия их существования. Освоишь применение линейной алгебры для поиска минимумов и максимумов функций.
\02
Следующий раздел курса посвящён интегралам: их определению, свойствам и методам вычисления. Рассмотрим неопределённые и определённые интегралы, формулу Ньютона–Лейбница, интегрирование по частям, несобственные интегралы и прикладные задачи.
\03
В завершение курса изучим теорию рядов: числовые и функциональные ряды, признаки сходимости, степенные ряды и ряд Тейлора.
\04
13 шт
Количество вебинаров
2-4 часа
Продолжительность каждого вебинара
Данный курс будет являться твоим проводником в мир Высшей Математики второго семестра. Я уверен, что после прохождения курса ты будешь ощущать себя на семинарах и лекциях по матану намного комфортнее и спокойнее, все новые темы в ВУЗе будут откликаться в твоей памяти и сам учебный процесс будет приносить тебе лишь кайф и удовольствие!
О преподавателе
Автор научных статей ИПУ РАН
Лично подготовил к ЕГЭ и сессии в ВУЗе более 100 человек
Окончил бакалавриат МФТИ со средним баллом 8.5/10
Сдал ЕГЭ на 297 баллов и поступил на бюджет в МФТИ
студентов прошли мои курсы
1000+
преподаю Высшую Математику
6 лет
средняя оценка на Профи.ру на основе 70+ отзывов учеников
5.0
Отзывы Учеников
Катя, РГУ им. Губкина
@krasikova_ekaterinaa
Диана, МГТУ им. Баумана
@cheridiane
Ульяна, МФТИ
@ullliashaaa
Кирилл, МГТУ им. Баумана
@prepustinov
Даша, МАИ
@ipoletaevaa
Никита, МГУ
@nikitacheryabkin
Костя, НГТУ НЭТИ
@nikitacheryabkin
Влад, МГТУ им. Баумана
@pyncee
План курса
Функции нескольких переменных
Интегралы
Ряды
Функции нескольких переменных и их графики. Линии уровня.
01
Повторные и двойные пределы. Отличие от пределов в R².
02
Частные производные и дифференцируемость ФНП. Производная по направлению.
03
Дифференциалы высших порядков и формула Тейлора в Rⁿ.
04
Необходимое и достаточное условие экстремума ФНП.
05
Условные экстремумы. Критерий Сильвестра.
06
Интеграл Римана. Свойства интегрируемых функций.
07
Формула Ньютона Лейбница. Замена переменных. Интегрирование по частям.
08
Несобственные интегралы и их сходимость.
09
Числовые ряды. Условная и абсолютная сходимость. Признаки Даламбера, Коши, Лейбница.